Jak wspomniano w komentarzach, możesz użyć mysqldump w następujący sposób.
mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql
Jeśli chcesz, aby to było w twoim pliku php, możesz wykonać następujące czynności
exec('mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql');