SQLiteAssetHelper:Nie można otworzyć bazy danych do zapisu (będzie próbować tylko do odczytu)

myślę, że brakuje Ci rozszerzenia db w DATABASE_NAME .

Podaj więc konkretną DATABASE_NAME z rozszerzeniem zgodnie z katalogiem zasobów.

Zastąp

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra"; 

Z

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra.db"; 

Lub

private static final String DATABASE_NAME = "Shajra.sqlite";