MySQL dodaje dni do daty

Zakładając, że Twoje pole to date typ (lub podobny):

SELECT DATE_ADD(`your_field_name`, INTERVAL 2 DAY) 
FROM `table_name`;

W podanym przez Ciebie przykładzie może to wyglądać tak:

UPDATE classes 
SET `date` = DATE_ADD(`date` , INTERVAL 2 DAY)
WHERE `id` = 161;

To podejście działa z datetime .