Spróbuj z tym. Możesz wprowadzić datę w formacie dd/mm/rrrr, tak jak w twoim pytaniu...
SELECT * FROM activity_emp
WHERE STR_TO_DATE(server_date_time, '%d/%m/%Y')
BETWEEN STR_TO_DATE('29/08/2012', '%d/%m/%Y')
AND STR_TO_DATE('07/10/2012', '%d/%m/%Y')
Aktualizacja: Gorąco polecam zmienić typ danych z VARCHAR
do DATETIME
Pozdrawiam!!!