Dlaczego otrzymuję, że zapytanie o błąd MySQL było puste?

Wzywasz mysql_query() dwa razy, raz z nieistniejącym $sql parametr:

mysql_query("UPDATE service SET Start_date='$Date1', Venue='$Venue', Facilitator='$Faci' WHERE ServiceID ='$id'");
if (!mysql_query($sql,$con))

powinno być:

if (!mysql_query("UPDATE service SET Start_date='$Date1', Venue='$Venue', Facilitator='$Faci' WHERE ServiceID ='$id'"))

Nie uciekasz również od danych wejściowych, pozostawiając otwarty na wstrzyknięcie SQL. Powinieneś idealnie użyć powiązanych parametrów lub przynajmniej uruchomić parametry przez mysql_real_escape_string() .

Na przykład:

$Date1 = mysql_real_escape_string($Date1, $conn);