Powinieneś użyć:
SELECT name FROM mydb ORDER BY score DESC LIMIT 10,10;
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5 /pl/select.html
Dwa argumenty 10,10 to (Przesunięcie, Limit), więc spowoduje to pobranie wierszy 11-20.
9,11 Będzie to wymagane, aby uzyskać pozycję od 10 do 20.