Zapytanie o aktualizację MySQL przy użyciu lewego sprzężenia

Więc chcesz przenieść foldery tylko wtedy, gdy folder o tej samej nazwie w docelowym folderze nadrzędnym nie istnieje:

UPDATE file_manager_folder f1
LEFT OUTER JOIN file_manager_folder f2 
    ON f1.name = f2.name AND f2.parentId = 54
SET f1.parentId = 54 
WHERE f2.name IS NULL AND f1.id IN (1,2,3);

Warunek przyłączenia wyszukuje folder o tej samej nazwie pod docelowym elementem nadrzędnym. Klauzula WHERE sprawdza, czy taki folder nie istnieje (f2.name ma wartość null tylko wtedy, gdy sprzężenie zewnętrzne nie znajduje dopasowania).