Możesz spróbować (część InnoDB):https://dba.stackexchange.com/questions/57120/recover-mysql-database-from-data-folder-without-ibdata1-from-ibd-files/57157#57157
Zalecenie :W twoim przypadku może być późno, jednak zanim przejdziesz na inny serwer, dobrze jest wyeksportować bazy danych do pliku sql i zaimportować je z phpmyadmin, Mysql Workbech, SQLyog lub terminala
Eksportuj:
mysqldump -u user -p password database_name > database_name.sql
Importuj
mysql -u user -p password database_name < database_name.sql
