Sumowanie zakresu dat bez zliczania nakładania się w mysql

To jest gorączkowe jak wszystko, ale powinno zapewnić ci to, czego potrzebujesz:

SELECT SUM(PERIOD_DIFF(EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.end_date), EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.start_date))) months
  FROM (
    SELECT MIN(g.start_date) start_date, MAX(g.end_date) end_date 
      FROM (
        SELECT @group_id := @group_id + (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) group_id,
               start_date,
               @end_date := DATE(CASE 
                 WHEN (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) THEN o.end_date
                 ELSE GREATEST(o.end_date, @end_date)
               END) end_date  
          FROM overlap o
          JOIN (SELECT @group_id := 0, @end_date := NULL) init
      ORDER BY o.start_date ASC  
            ) g
  GROUP BY  g.group_id  
        ) a

Najbardziej wewnętrzne zapytanie grupuje okresy w nakładające się grupy, w razie potrzeby rozciągając datę_końcową. Data_końcowa wygina się, ponieważ założyłem, że mogą istnieć okresy całkowicie objęte poprzednią.

Następne zapytanie opakowujące wyodrębnia pełny zakres z każdej grupy.

Zewnętrzne zapytanie sumuje pełne różnice miesięczne dla każdej grupy. Wszystkie różnice grupowe są zaokrąglane w dół do najbliższego pełnego miesiąca o PERIOD_DIFF.

Niestety nie mogłem tego przetestować, ponieważ SQLFiddle na mnie umarł.