Użycie zapytania nie zadziała, ponieważ where klauzula odfiltrowuje identyfikatory użytkownika. Użyj
SELECT * FROM participants
GROUP BY conversation_id
HAVING sum(user_id not in (1,2)) = 0
user_id not in (1,2) zwraca 1 jeśli user_id inne niż 1,2 uczestniczysz w rozmowie i 0 Inaczej. Więc używając SUM możesz zsumować wszystkie te przypadki. Jeśli nic nie zostanie znalezione, suma wynosi 0 .