Okazało się to głupim błędem, ale i tak opublikuj go na wypadek, gdyby ktoś inny miał problem:
Udało mi się uzyskać dostęp do instancji repliki przez pomyłkę — skopiowałem punkt końcowy dla repliki i najwyraźniej jest on tylko do odczytu. Jeśli więc masz ten problem, sprawdź, czy łączysz się z instancją podstawową lub najlepiej ze wszystkimi punktami końcowymi klastra DB.
Edytuj: Zgodnie z odpowiedzią @Justin zdecydowanie powinniśmy używać klastra DB: