Jak wybrać wiele wartości w tej samej kolumnie?

Może zamiast tego użyć IN

SELECT  `salesorder`,
        `masterproduct`,
        `family`,
        `birthstamp`,
        `duedate`, 
        COUNT( * ) AS `total` 
FROM    `report` 
WHERE   `birthstamp` BETWEEN '$startDT' AND '$endDT' 
AND     `family` IN ('Software_1Y','XI_1Y','PI_1Y')
GROUP BY    `salesorder`,
            `masterproduct`,
            `family`,
            `duedate`;

Powodem, dla którego nie są zwracane żadne wartości, jest ta sekcja

AND `family` = 'Software_1Y' 
AND `family = 'XI_1Y' 
AND `family` = 'PI_1Y'

family nie może mieć wszystkich 3 wartości naraz, ale może to być 1 z 3 wartości.

Właśnie dlatego użyjesz IN.

Innym sposobem spojrzenia na to byłoby użycie OR, ale to naprawdę długo się męczy.