Możesz to zrobić. Jednak w podanym przykładzie nie ma połączenia JOIN między tabelą 1 a źródłem wartości dla aktualizacji (tabela 2 INNER JOIN tabela3), więc wyniki będą nieco nieprzewidywalne.
Twoje zapytanie będzie wyglądało następująco (nie jestem ekspertem MySQL):
UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
WHERE table2.column5 = table3.column6
ale co ja myślę prawdopodobnie chcesz (tylko zgaduję) to coś w stylu:
UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
WHERE table1.somecolumn = table3.somecolumn AND table2.column5 = table3.column6
