Przede wszystkim możesz zmienić nazwy funkcji w swoich modelach na liczbę mnogą, ponieważ nie ma jednej, ale wiele z relacji.
Więc w swoim modelu użytkownika dodaj to:
public function kids()
{
return $this->belongsToMany(Kid::class);
}
A w modelu Kid:
public function users()
{
return $this->belongsToMany(User::class);
}
Następnie, aby zapisać w tabeli przestawnej, ponieważ nazwa tabeli jest poprawna, po prostu wykonaj:
$user->kids()->attach($kid);
Zapisze to poprawnie w tabeli przestawnej. Upewnij się najpierw, że masz istniejące User i Kid dla zmiennych. Więcej szczegółów tutaj