Grupuj według liczby (najlepszych 5) i liczby (wszystkie pozostałe)

W MySQL prawdopodobnie najłatwiejszym sposobem wyrażenia tego jest użycie tabeli tymczasowej:

create temporary table temp as (
    id int not null auto_increment,
    CaseLabel varchar(255),
    CasesResolved int
);

insert into temp(CaseLabel, CasesResolved)
    SELECT deskcases.Labels, COUNT(deskcases.Labels)AS CaseCount
    FROM deskcases
    WHERE deskcases.Labels NOT LIKE ''
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%SPAM%'
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%Online Orders%'
          AND deskcases.Labels NOT LIKE '%Internal SPAM%'
          AND deskcases.`Case Status` LIKE 'Resolved'
          AND deskcases.`Resolved At` > CURDATE()- INTERVAL 7 DAY
    GROUP BY deskcases.Labels
    ORDER BY CaseCount DESC;

select (case when id <= 5 then caselabel else 'Other' end),
       SUM(casesResolved) as CasesResolved
from temp
group by (case when id <= 5 then caselabel else 'Other' end)
order by MAX(id) desc

id kolumna w tabeli tymczasowej dodaje numer wiersza do każdego wiersza. W każdej innej prawdziwej bazie danych użyjesz row_number() funkcja, ale MySQL jej nie obsługuje.