Uzyskiwanie dostępu do tablicy w tablicy PHP

Powinno to być count($NPR[$i]['category_name']) , dodałeś niepotrzebny [j] na końcu tego.

Ale wszystko byłoby łatwiejsze, gdybyś użył foreach

foreach ($NPR as $item) {
    foreach ($item['category_name'] AS $cat) {
        echo "'{$item['name']}'<br>";
        echo "'$cat'<br>";
        echo "'{$item['url']}'<br>";
    }
}

Upewnij się, że masz włączone raportowanie błędów podczas debugowania kodu. [j] powinien był wygenerować ostrzeżenie.