Dynamiczna minimalna wartość dla określonego zakresu (mysql)

Jesteś całkiem blisko. Podczas pracy ze skorelowanymi podzapytaniami zawsze używaj aliasów tabel, aby mieć absolutną jasność co do tego, skąd pochodzą kolumny:

select S.Date, Unit_price, 
       (SELECT min(s2.Unit_Price) 
        FROM table s2
        WHERE s2.DATE BETWEEN s.DATE - interval 3 day and
                              s.DATE - interval 1 day
       ) as min_price_3_days
FROM table S;