Udało mi się połączyć z:
tunnel = sshtunnel.SSHTunnelForwarder((ssh_host, 22), ssh_password=ssh_password, ssh_username=ssh_username,
remote_bind_address=('localhost', 3306))
tunnel.start()
Najwyraźniej różnica polegała na utrzymywaniu otwartego tunelu zamiast używania wyrażenia „z”, chociaż nie rozumiem, co się właściwie stało, i byłbym wdzięczny za wyjaśnienie.