Możesz połączyć się bezpośrednio z MySQL, ale nie jest to dobra praktyka, szczególnie w przypadku aplikacji produkcyjnych. Radzę skorzystać z usługi sieciowej, która ułatwi połączenie.
Usługi internetowe to usługi udostępniane z serwera internetowego firmy dla użytkowników sieci lub innych programów podłączonych do sieci, w tym przypadku aplikacji na Androida.
Oto świetny samouczek na początek Android, MySQL i PHP