Nie testowano, ale to powinno wystarczyć:
SELECT
IF(@prev != a.clientid, @rownum:=1, @rownum:[email protected]+1) as rownumber, @prev:=a.clientid, a.*
FROM (
SELECT
visitdate,
clientid
FROM visit, (SELECT @rownum := 0, @prev:='') sq
ORDER BY clientid,visitdate
) a
A tak przy okazji, nie ma "funkcji @rownum", to tylko jakieś własnoręcznie stworzone "rozwiązanie", @rownum to tylko zmienna. Równie dobrze możesz nazwać to @cokolwiek.