Java pobiera numer auto-inkrementacji aktualnie wstawionego wiersza, aby użyć go w innym zapytaniu?

Spójrz na Statement#getGeneratedKeys() który zwraca ResultSet których możesz użyć do pobrania dowolnych wygenerowanych kluczy podstawowych jako

ResultSet rsKeys = statement.getGeneratedKeys();
if (rsKeys.next()) {
    tournament.setId(rsKeys.getLong(1));
}

Zwróć uwagę, że podczas przygotowywania PreparedStatement musisz dać podpowiedź sterownikowi JDBC, że chciałbyś pobrać wygenerowane klucze jako

connection.prepareStatement(strSQL, Statement.RETURN_GENERATED_KEYS);

lub w momencie wykonywania Statement jako

statement.executeUpdate(strSQL, Statement.RETURN_GENERATED_KEYS);

Odniesienie:
Oświadczenie #getGeneratedKeys()