Najlepszym sposobem na wyprowadzenie tego byłoby potok danych do pliku. Na przykład:
mysql -u root -e "SHOW DATABASES" > my_outfile.txt
Odpowiedź @Velko jest dobrą odpowiedzią, ale tylko wtedy, gdy masz dostęp do systemu plików serwera. Jeśli serwer znajduje się w innym systemie niż klient, rurociąg będzie jedynym sposobem na pobranie pliku z lokalnego systemu klienta.