Dzieje się tak, ponieważ nie używasz cudzysłowów wokół $var . Używając łańcuchów w SQL, należy je zacytować, np.:
SELECT ip,mac FROM arp_table where ip='$var';
Jeśli nie są cytowane, to twoja wartość zostanie zinterpretowana przez MySQL i zostanie automatycznie przekonwertowana na (na przykład) integer ponieważ wartość wygląda jak liczba całkowita 1 / 2 ... itd..