Upewnij się, że rzeczywisty sterownik Oracle znajduje się w folderze bin aplikacji.
W Visual Studio należy dodać odwołanie do Oracle.DataAcess.dll
na przykład w swoim projekcie.
Wybierz DLL => Kliknij prawym przyciskiem myszy => W siatce Właściwości wybierz Kopiuj lokalne =True.
To powinno rozwiązać Twój problem.