Ponieważ nie zamieściłeś błędu, muszę zgadywać. Domyślam się, że problem polega na tym, że name nie jest prawidłowym identyfikatorem w tym kontekście. Musisz odwołać się do :new.name lub :old.name . :old.name będzie NULL na wstawce, podczas gdy :new.name będzie NULL na usunięcie, więc zakładam, że chcesz coś takiego
CREATE OR REPLACE TRIGGER add_del
BEFORE INSERT OR DELETE ON persons
FOR EACH ROW
BEGIN
IF INSERTING THEN
INSERT INTO logs (who, what) VALUES (:new.name, 'Insert into persons');
ELSE
INSERT INTO logs (who, what) VALUES (:old.name, 'Delete from persons');
END IF;
END;