Na jakim poziomie nazwy indeksów Postgres muszą być unikalne?

Indeksy i tabele (oraz widoki, sekwencje i...) są przechowywane w pg_class katalogu i są unikalne dla każdego schematu ze względu na unikalny klucz:

# \d pg_class
      Table "pg_catalog.pg_class"
     Column     |   Type    | Modifiers 
----------------+-----------+-----------
 relname        | name      | not null
 relnamespace   | oid       | not null
 ...
Indexes:
    "pg_class_oid_index" UNIQUE, btree (oid)
    "pg_class_relname_nsp_index" UNIQUE, btree (relname, relnamespace)

Zgodnie z komentarzem @wildplasser możesz pominąć nazwę podczas tworzenia indeksu, a PG automatycznie przypisze unikalną nazwę.