Rozszerzanie wiersza za pomocą * nie jest tutaj obsługiwane

Od czubka głowy powinno działać tak:

EXECUTE format('
   INSERT INTO %I (user_name, action, new_values, query) 
   SELECT $1, ''i'', $2, current_query()'
   , tg_table_name::text || '_audit')
USING current_user, hstore(NEW);

Lepiej jest podać wszystkie wartości za pomocą USING klauzulę.
I możesz zapis do hstore bezpośrednio za pomocą hstore(record) .