To, czy musisz umieścić słoik w katalogu lib Tomcata, zależy od tego, czy Tomcat musi o tym wiedzieć, czy nie. A to zależy od tego, jak wszystko konfigurujesz.
Zgodnie z ogólną zasadą, jeśli wspominasz o klasie w pliku konfiguracyjnym Tomcata, to ta klasa (i te, od których jest zależna) musi znajdować się w katalogu lib Tomcata.
Na przykład, jeśli skonfigurujesz swoje DataSource w plikach konfiguracyjnych Tomcata, musisz udostępnić Tomcatowi swoją klasę sterownika. Jeśli zamiast tego skonfigurujesz swoje DataSource w kodzie aplikacji, to nie.
Nie określasz, w jaki sposób konfigurujesz C3P0, więc nie możemy powiedzieć, gdzie powinien znajdować się słoik. Oczywiście, jeśli Tomcat tego potrzebuje, a go tam nie ma, powinieneś spodziewać się, że wyjątek zostanie zarejestrowany i coś nie będzie działać poprawnie.