Nie mogę znaleźć mojej pierwszej bazy danych kodu EF

Nie określiłeś Initial Catalog w ciągu połączenia, więc prawdopodobnie używasz Master baza danych.

Musisz określić Initial catalog tak:

<add name="MovieDBContext" 
     connectionString="Data Source=.\SQLEXPRESS;Initial Catalog=yourDBName;Integrated Security=True" 
     providerName="System.Data.SqlClient"/>