Uważam, że najpierw będziesz musiał usunąć ograniczenia klucza obcego. Następnie zaktualizuj wszystkie odpowiednie tabele i zamapuj je tak, jak były.
ALTER TABLE [dbo.Details_tbl] DROP CONSTRAINT [FK_Details_tbl_User_tbl];
-- Perform more appropriate alters
ALTER TABLE [dbo.Details_tbl] ADD FOREIGN KEY (FK_Details_tbl_User_tbl)
REFERENCES User_tbl(appId);
-- Perform all appropriate alters to bring the key constraints back
Jednak o ile pamięć nie jest naprawdę dużym problemem, zachowałbym tożsamość jako INT. Chyba że jesteś w 100% pewien, że Twoje klucze nigdy nie przekroczą ograniczeń TINYINT. Tylko słowo ostrzeżenia :)