Doceniam, że ten wątek jest już stary i ma już zaakceptowaną odpowiedź, ale znalazłem nieco inne rozwiązanie w odniesieniu do tego problemu, które inni mogą uznać za przydatne. Od przeczytania tego opis problemu Znalazłem dwie usługi SQL Server w standardowym panelu sterowania Windows Local Services:MSSQLSERVER i SQLEXPRESS (patrz poniżej).
Zauważyłem, że SQLEXPRESS był uruchomiony, ale MSSQLSERVER nie. Więc po prostu uruchomiłem tę usługę i mogłem ponownie połączyć się z SQL Server.