Czy mogę użyć '$set' na osadzonym dokumencie, gdy używam zmiennej jako nazwy pliku w MongoDB?

Musisz zbudować zapytanie dynamicznie, używając [] operatora.

var b = 'B';
var update = {};
update['people.' + b] = { 'age': 25 };
db.collection.update({}, { '$set': update })