MongoDB:Problemy z użyciem $concat do aktualizacji wartości pola

$concat to potok agregacji, a nie operator/modyfikator aktualizacji.

Wygląda na to, że to, co próbujesz zrobić, można osiągnąć, wykonując następujące czynności:

db.col_1
  .find({ "field_1": { $lt: 10000 } })
  .forEach( function(i) {
    db.col_1.update(
      { _id: i._id },
      { $set: { "field_1": "0" + i.field_1 } }
    )
   });