Jak usunąć zagnieżdżony element tablicy w dokumencie mongodb za pomocą sterownika c#?

Wywołujesz metodę Pull(string name, MongoDB.Bson.BsonValue value) i zgodnie z dokumentacją to

i podajesz { "Identifier", productId } jako wartość. Myślę, że mongo nie uważa tego dokładnie wartość.

Spróbuj użyć drugiego przeciążenia Pull z warunkiem zapytania zamiast dokładnej wartości

var update = Update.Pull("Products", Query.EQ("Identifier", productId));

AKTUALIZUJ

Ponieważ wspomniałeś o Category podmiot, więc mogę zasugerować użycie lambda zamiast Query.EQ :

var pull = Update<Category>.Pull(x => x.Products, builder =>
builder.Where(q => q.Identifier == productId));