Nie ma obecnie sposobu, aby to zrobić na etapie $project, ale możesz użyć etapu $redact, aby warunkowo usunąć pole (tj. Ustawiasz wartość na 0, tak jak to robisz w swoim przykładzie.
db.collection.aggregate(
... matching and stuff ...
{$project: { _id: { $ifNull: [ "$user_id", 0 ] } }},
{$redact: {
{$cond: {
if: { $eq: [ "$user_id", 0 ] },
then: '$$PRUNE',
else: '$$DESCEND'
}}
}