nie powinieneś używać do tego phpmyadmina, powinieneś używać mysqldump. z wiersza poleceń jego
mysqldump -uMYSQL-USER -h server -pMYSQL-USER database_name > /path-to-export
ze skryptu php
$command = "mysqldump -uMYSQL-USER -h server -pMYSQL-USER database_name > /path-to-export/file.sql";
exec($command, $output, $return_var);
łatwo to zautomatyzować za pomocą cronjob