SELECT SUM(TABLE_ROWS)
FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES
WHERE TABLE_SCHEMA = '{your_db}';
Uwaga z dokumentacji: W przypadku tabel InnoDB liczba wierszy jest tylko przybliżonym szacunkiem wykorzystywane w optymalizacji SQL. Będziesz musiał użyć COUNT(*) do dokładnego zliczenia (co jest droższe).