Musisz ustawić wybrany atrybut prawidłowego tagu opcji:
<option value="January" selected="selected">January</option>
Twój PHP będzie wyglądał mniej więcej tak:
<option value="January"<?=$row['month'] == 'January' ? ' selected="selected"' : '';?>>January</option>
Zwykle uważam, że fajniej jest utworzyć tablicę wartości i przejść przez nią, aby utworzyć listę rozwijaną.