Błąd krytyczny:wywołanie funkcji elementu członkowskiego query() na null

Najpierw zadeklarowałeś $db poza funkcją. Jeśli chcesz użyć go wewnątrz funkcji, powinieneś umieścić to na początku kodu funkcji:

global $db;

I myślę, że kiedy napisałeś:

if($result->num_rows){
        return (mysqli_result($query, 0) == 1) ? true : false;

to, czego naprawdę chciałeś, to:

if ($result->num_rows==1) { return true; } else { return false; }