To druga odpowiedź, opublikuję ją osobno.
SELECT DATE(r1.reportdate) + INTERVAL 1 DAY AS missing_date
FROM Reports r1
LEFT OUTER JOIN Reports r2 ON DATE(r1.reportdate) = DATE(r2.reportdate) - INTERVAL 1 DAY
WHERE r1.reportdate BETWEEN '2011-01-01' AND '2011-04-30' AND r2.reportdate IS NULL;
Jest to sprzężenie własne, które zgłasza taką datę, że nie istnieje żaden wiersz z datą następującą.
Spowoduje to znalezienie pierwszego dnia przerwy, ale jeśli brakuje kilku dni, nie zostanie zgłoszone wszystkie daty w przerwie.