To pytanie nie ma nic wspólnego z mysqli (ani żadnym innym API).
Aby wykonać połączenie z tabelą z innej bazy danych, użytkownik, który łączy się z mysql, musi mieć uprawnienia SELECT dla obu baz danych.
Po wykonaniu tej czynności, po prostu wybierz jedną z baz danych w instrukcji połączenia i zaadresuj inną, używając zwykłej składni z kropkami:
SELECT * FROM t1 JOIN db2.t2
Aby odpowiedzieć na Twoje pytanie dosłownie,
Nie możesz