REGEXP i LIKE są przyzwyczajone do zupełnie różnych przypadków.
LIKE służy do dodawania symboli wieloznacznych do ciągu, podczas gdy REGEXP służy do dopasowania atrybutu do wyrażeń regularnych.
W Twoim przypadku firstname jest bardziej prawdopodobne, że zostanie dopasowany przy użyciu LIKE niż REGEXP a co za tym idzie, będzie bardziej zoptymalizowany.
