W tym celu możesz użyć przekierowania portów SSH. Chociaż nie jest to czyste połączenie java.sql.Connection, pozwala na tunelowanie połączenia przez ssh.
ssh -L 3306:localhost:3306 remote.mysql.host.com
Spowoduje to przekierowanie portu 3306 na komputerze lokalnym do portu 3306 na remote.mysql.host.com. Umożliwi to połączenie z portem 3306 na komputerze lokalnym i zostanie on tunelowany do remote.mysql.host.com.
Jeśli chcesz to wszystko zrobić w Javie, utwórz połączenie ssh za pomocą JSch .