GROUP BY zwraca pierwszy rekord

Zakładam, że mówisz o czymś takim jak

SELECT  *
FROM    mytable
GROUP BY
        column

Nie powinieneś używać niezagregowanych wyrażeń w GROUP BY chyba że wszystkie są takie same w grupie.

Jeśli chcesz zwrócić rekord zawierający najmniejszą wartość wyrażenia w grupie, użyj tego:

SELECT  mo.*
FROM    (
        SELECT  DISTINCT column
        FROM    mytable
        ) md
JOIN    mytable mo
ON      mo.id = 
        (
        SELECT  id
        FROM    mytable mi
        WHERE   mi.column = md.column
        ORDER BY
                mi.column, mi.someorder
        LIMIT 1
        )