Wyświetl drzewo menu wybranego rodzica

Widzę jeden problem z twoim rozwiązaniem. Podczas sprawdzania identyfikatora if($id == $record->id) dopasujesz tylko aktualny poziom w drzewie. np. wybranie Dell z id=2 nie będzie pasować do pierwszej iteracji, więc funkcja nie przejdzie do następnego poziomu.

Musisz śledzić ścieżkę do wybranego menu.

W Twoim przypadku. Po wybraniu Dell zobaczysz tylko „Komputer”, czy mam rację?

Co powiesz na coś takiego:

...
  function rederTreeById($records, $path) {
        echo '<ul>';
        foreach($records as $record) {
                if(in_array($record->id, $path)) {
                        echo '<li>'.$record->title;
                        if(!empty($record->childs)) {
                                rederTreeById($record->childs, $path);
                        }
                        echo '</li>';
                } else {
                        echo '<li>'.$record->title.'</li>';
                }
        }
        echo '</ul>';
 }

 function getPath($id) {
    $path = array();
    $current=$id;
    $path[] = 1
    while(!is_null($categories[$current]->parent_id)) {
        $current=$categories[$current]->parent_id
        $path[] = $current;
    }
    return $path;
 }


$selectedId = 1;


 rederTreeById($rootCategories, getPath($selectedId));
...