Jak mogę wykonać wiele zapytań na jednej stronie?

Po pierwsze:jest błąd. Brakuje miejsca w pierwszym zapytaniu:

$query = "SELECT * FROM `student_record` id = 201102887;";

musi być:

$query = "SELECT * FROM `student_record` where id = 201102887;";

To wystarczy, aby ekran był pusty.

Poza tym twój kod jest w porządku, zgodnie z klasycznym przykładem z:

http://php.net/manual/en/mysqli.multi-query .php

Zastanawiam się, czy naprawdę skonfigurowałeś serwer do uruchamiania php w html.

Umieść tę część kodu z powyższą poprawką w pliku .php, a zobaczysz wyniki:

<?php
$link = mysqli_connect('localhost', 'root', '', 'uoh');
$query = "SELECT * FROM `student_record` where id = 201102887;";
$query .= "SELECT * FROM `course` where id = 201102887;"; 

    if (mysqli_multi_query($link, $query)) {
        do {
            if ($result = mysqli_store_result($link)) {
                while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
                    echo $row['code'];
                    echo $row['term'];
                }
            }   
        } while (mysqli_next_result($link));
    }
/* close connection */
mysqli_close($link);
?>

Dodałem brakujące miejsce i zamknięcie połączenia.

Przy okazji, mam nadzieję, że masz pewność, że rekordy z tymi identyfikatorami istnieją w Twojej bazie danych.