Dlaczego ta instrukcja rs=st.executeQuery(zapytanie); nie wykonuje? Jak mogę wybrać tylko tabelę w zależności od typu input=radio z mysql z dwóch tabel?

Brakuje spacji w ciągu:

"select * from " +table+ " where username like '"+name+ "'" AND password like '"+abc+" '

Dodaj tę spację w pierwszym ciągu, a otrzymasz właściwe zapytanie. A potem spróbuj ponownie.

A także nie powinieneś używać konkatenacji ciągów dla SQL, ponieważ jest podatny na atak SQL injection. Zamiast tego użyj parametrów zapytania.

Aby uzyskać więcej informacji o tym, jak to zrobić, przeczytaj tutaj:
http://software-security.sans.org/developer-how-to/fix-sql-injection-in-java-using-prepared-callable-statement