Jeśli aktualizujesz jeden wiersz i chcesz poprzednią nazwę, możesz użyć zmiennych:
set @prevname = '';
update table_name
set name = if(@prevname := name, 'Alan', 'Alan')
where id = 1;
select @prevname;
Podejrzewam jednak, że naprawdę chcesz powoli zmieniający się wymiar i update
nie jest właściwą operacją.