Myślę, że nie da się zainstalować MYSQL w telefonie. Musisz połączyć się ze zdalnym serwerem/bazą danych, jak powiedział powyżej @Fahad Alkami.
Musisz użyć sqlite, który jest preinstalowany w telefonie z Androidem i możesz korzystać z ORM dla łatwego, takiego jak greenDAO , cukier itp. Możesz także użyć realm , jeśli chcesz użyć innego programu niż sqlite.
