nie mogę zapisać danych z 1 tabeli do innej tabeli

Ponieważ dane, które próbujesz zapisać, to „Nauczyciel”, a nie „TutorEdit”. W tym łączu, który udostępniłeś, pierwsza sekcja pokazuje właściwy format tablicy, który należy zapisać.

Spróbuj tego:

if ($this->request->is('post')  ) {
    $tutoredit = array('TutorEdit' => $this->request->data['Tutor']);

    if ($this->TutorEdit->save($tutoredit)) {
            $this->Session->setFlash(__('The tutor details to be edited have ben forwarded to management'), 'flash_success');
    } else {
            $this->Session->setFlash(__('The tutor edit details could not be saved. Please, try again.'), 'flash_alert');
    }
}